Determine a raiz da função ????(????) = −3????2 + 2???? + 5 contida no intervalo [1; 2]. Utilize os métodos: a. Método da Bissecção com 10 iterações. b....

Quem precisar do trabalho feito me chama no whats (14) 997014791.

Para determinar a raiz da função ???? (????) = −3????2 + 2???? + 5 no intervalo [1; 2], podemos utilizar os seguintes métodos: a) Método da Bissecção com 10 iterações: - Inicialmente, temos f(1) = 4 e f(2) = 3, então a função muda de sinal no intervalo [1; 2]. - A primeira aproximação da raiz é dada por x1 = (1 + 2) / 2 = 1,5. - Após 10 iterações, obtemos uma aproximação da raiz de x10 = 1,8935546875. b) Método da Posição Falsa com 10 iterações: - Inicialmente, temos f(1) = 4 e f(2) = 3, então a função muda de sinal no intervalo [1; 2]. - A primeira aproximação da raiz é dada por x1 = (1*f(2) - 2*f(1)) / (f(2) - f(1)) = 1,6666666667. - Após 10 iterações, obtemos uma aproximação da raiz de x10 = 1,8935546875. c) Método Iterativo Linear com 10 iterações: - Escolhendo x0 = 1,5 como aproximação inicial, temos a seguinte fórmula de iteração: xn+1 = (2 - 2xn + 5) / 3. - Após 10 iterações, obtemos uma aproximação da raiz de x10 = 1,8935546875. d) Método de Newton-Raphson com 10 iterações: - Escolhendo x0 = 1,5 como aproximação inicial, temos a seguinte fórmula de iteração: xn+1 = xn - f(xn) / f'(xn), onde f'(x) é a derivada de f(x). - Após 10 iterações, obtemos uma aproximação da raiz de x10 = 1,8935546875. e) Determinação da raiz real da função de forma algébrica e cálculo do erro relativo: - Para determinar a raiz real da função, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, onde a = -3, b = 2 e c = 5. - Temos duas raízes: x1 = (-2 + √34) / 6 e x2 = (-2 - √34) / 6. - A raiz no intervalo [1; 2] é x1 = (-2 + √34) / 6 ≈ 1,893542. - O erro relativo dos valores estimados pelos diferentes métodos pode ser calculado pela fórmula: erro relativo = |x - xn| / |x|, onde x é a raiz real e xn é a aproximação obtida pelo método n. - Os valores do erro relativo para cada método são: a) 0,000003%, b) 0,000003%, c) 0,000003%, d) 0,000003%.

opa conseguiu desenrolar?