Determine a raiz da função ????(????) = −3???? 2 + 2???? + 5 contida no intervalo [1; 2]. Utilize os métodos: Método da Bissecção com 10 iterações.

Para utilizar o Método da Bissecção, é necessário que a função seja contínua e mude de sinal no intervalo [1; 2]. Vamos começar calculando o valor da função nos extremos do intervalo: f(1) = -3(1)^2 + 2(1) + 5 = 4 f(2) = -3(2)^2 + 2(2) + 5 = -9 Como f(1) é positivo e f(2) é negativo, podemos afirmar que a função muda de sinal no intervalo [1; 2]. Agora, vamos aplicar o Método da Bissecção com 10 iterações: 1ª iteração: a = 1, b = 2, m = (a+b)/2 = 1,5, f(m) = -1,25 2ª iteração: a = 1,5, b = 2, m = (a+b)/2 = 1,75, f(m) = -3,0625 3ª iteração: a = 1,5, b = 1,75, m = (a+b)/2 = 1,625, f(m) = -1,640625 4ª iteração: a = 1,625, b = 1,75, m = (a+b)/2 = 1,6875, f(m) = -0,23828125 5ª iteração: a = 1,6875, b = 1,75, m = (a+b)/2 = 1,71875, f(m) = 0,5400390625 6ª iteração: a = 1,6875, b = 1,71875, m = (a+b)/2 = 1,703125, f(m) = 0,14807128906 7ª iteração: a = 1,703125, b = 1,71875, m = (a+b)/2 = 1,7109375, f(m) = -0,04598999023 8ª iteração: a = 1,7109375, b = 1,71875, m = (a+b)/2 = 1,71484375, f(m) = 0,05126953125 9ª iteração: a = 1,7109375, b = 1,71484375, m = (a+b)/2 = 1,712890625, f(m) = 0,002685546875 10ª iteração: a = 1,7109375, b = 1,712890625, m = (a+b)/2 = 1,7119140625, f(m) = -0,02166748047 Após 10 iterações, a raiz da função no intervalo [1; 2] pelo Método da Bissecção é aproximadamente 1,711.