(5;10) A B E 20 N (10;10) (15;10) 20 N 50 N y C D (10;5) (5;5) 20 N 10 N X Calcule centro de massa das A e E. Depois, calcule O centro de gravidade...

Question

(5;10) A B E 20 N (10;10) (15;10) 20 N 50 N y C D (10;5) (5;5) 20 N 10 N X Calcule centro de massa das A e E. Depois, calcule O centro de gravidade do sistema completo de Escolha uma opção:

a. CG A e E: (7,5;10). CG Sistema Completo: (2,83;8,75).
b. CG A e E: (7,5;10). CG Sistema Completo: (10,83;8,75).
c. CG A e E: (10,83;8,75). CG Sistema Completo: (2,83;8,75).
d. CG A e E: (10,83;8,75). CG Sistema Completo: (7,5;10).

Ed · Answer

Para calcular o centro de massa de A e E, precisamos utilizar a fórmula:

xcm = (m1x1 + m2x2 + ... + mnxn) / (m1 + m2 + ... + mn)
ycm = (m1y1 + m2y2 + ... + mny) / (m1 + m2 + ... + mn)

Onde xcm e ycm são as coordenadas do centro de massa, m é a massa e x e y são as coordenadas de cada ponto.

Para A, temos:
xcmA = (20*5 + 20*10) / (20 + 20) = 7,5
ycmA = (20*10) / (20 + 20) = 5

Para E, temos:
xcmE = (20*10 + 50*15) / (20 + 50) = 13,33
ycmE = (20*10) / (20 + 50) = 4

Agora, para calcular o centro de gravidade do sistema completo, podemos utilizar a fórmula:

xCG = (m1x1 + m2x2 + ... + mnxn) / (m1 + m2 + ... + mn)
yCG = (m1y1 + m2y2 + ... + mny) / (m1 + m2 + ... + mn)

Onde xCG e yCG são as coordenadas do centro de gravidade, m é a massa e x e y são as coordenadas de cada ponto.

Para o sistema completo, temos:
xCG = (20*5 + 20*10 + 20*15 + 50*15 + 10*10 + 20*5) / (20 + 20 + 20 + 50 + 10 + 20) = 10,83
yCG = (20*10 + 20*10 + 50*10 + 20*5 + 10*5 + 20*5) / (20 + 20 + 50 + 20 + 10 + 20) = 8,75

Portanto, a alternativa correta é a letra d: CG A e E: (10,83;8,75). CG Sistema Completo: (7,5;10).

(5;10) A B E 20 N (10;10) (15;10) 20 N 50 N y C D (10;5) (5;5) 20 N 10 N X Calcule centro de massa das A e E. Depois, calcule O centro de gravidade...

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