Calcule os limites laterais (a) lim x→π− |π − x| x − π (b) lim x→π+ |π − x| x − π (c) lim x→8− 1 x − 8 (d) lim x→8+ 1 x − 8 (e) lim x→2+ ...

(a) lim x→π− |π − x| x − π Podemos simplificar a expressão |π - x| dividindo o numerador e o denominador por x - π. Assim, temos: (a) lim x→π− |π − x| x − π = lim x→π− |π − x|/(x - π) * 1/1 = lim x→π− -(x - π)/(x - π) * 1/1 = lim x→π− -1 = -1 (b) lim x→π+ |π − x| x − π Podemos simplificar a expressão |π - x| dividindo o numerador e o denominador por x - π. Assim, temos: (b) lim x→π+ |π − x| x − π = lim x→π+ |π − x|/(x - π) * 1/1 = lim x→π+ (x - π)/(x - π) * 1/1 = lim x→π+ 1 = 1 (c) lim x→8− 1 x − 8 O limite lateral esquerdo de 1/(x - 8) quando x se aproxima de 8 é infinito negativo, pois a função se torna cada vez mais negativa à medida que x se aproxima de 8 pela esquerda. (d) lim x→8+ 1 x − 8 O limite lateral direito de 1/(x - 8) quando x se aproxima de 8 é infinito positivo, pois a função se torna cada vez mais positiva à medida que x se aproxima de 8 pela direita. (e) lim x→2+ x2 − 5x + 4 2 − x Podemos simplificar a expressão dividindo o numerador e o denominador por (x - 2). Assim, temos: (e) lim x→2+ x2 − 5x + 4 2 − x = lim x→2+ (x - 4)(x - 1)/(2 - x)(x - 2) = lim x→2+ -(x - 4)/(x - 2) = -2 (f) lim x→2+ √ x − 2 O limite lateral direito de √(x - 2) quando x se aproxima de 2 é 0, pois a função se torna cada vez mais próxima de 0 à medida que x se aproxima de 2 pela direita.