Questão 1: Verifique se os seguintes conjuntos são subespaços do R3
a) {(x1, x2, x3) ∈ R3;x2 = 2}
b) {(x1, x2, x3) ∈ R3;x1 + x2 + x3 = 0}
c) {(x1, x2, x3) ∈ R3;x1 < x3 < x2}
d) {(x1, x2, x3) ∈ R3;x1 + x2 ∈ Q}
a) {(x1, x2, x3) ∈ R3;x2 = 2}
b) {(x1, x2, x3) ∈ R3;x1 + x2 + x3 = 0}
c) {(x1, x2, x3) ∈ R3;x1 < x3 < x2}
d) {(x1, x2, x3) ∈ R3;x1 + x2 ∈ Q}
Respostas
Ed 
há 2 anos
a) {(x1, x2, x3) ∈ R3; x2 = 2} é um subespaço de R3, pois é possível verificar que ele é fechado em relação à adição e multiplicação por escalar. b) {(x1, x2, x3) ∈ R3; x1 + x2 + x3 = 0} é um subespaço de R3, pois é possível verificar que ele é fechado em relação à adição e multiplicação por escalar. c) {(x1, x2, x3) ∈ R3; x1 < x3 < x2} não é um subespaço de R3, pois não é fechado em relação à multiplicação por escalar. d) {(x1, x2, x3) ∈ R3; x1 + x2 ∈ Q} não é um subespaço de R3, pois não é fechado em relação à adição.
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a) Mostre que W é um subespaço vetorial de V .
b) Determine uma base para W .
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a) Mostre que U +W é um subespaço vetorial de V .
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