Um bloco de alumínio a -10 é colocado em uma piscina com 1000 litros (1000 kg) de água à temperatura de 28 . A temperatura da água baixa para 26 . ...

Podemos utilizar a equação da conservação de energia para resolver esse problema: Q_alumínio = Q_água Onde Q é a quantidade de calor, e podemos calcular utilizando a seguinte fórmula: Q = m * c * ΔT Onde m é a massa, c é o calor específico e ΔT é a variação de temperatura. Sabemos que a temperatura do bloco de alumínio é -10°C, e a temperatura da água é 28°C. Portanto, a variação de temperatura do alumínio é: ΔT_alumínio = 28°C - (-10°C) = 38°C Agora, podemos calcular a quantidade de calor que o alumínio perdeu: Q_alumínio = m_alumínio * c_alumínio * ΔT_alumínio Sabemos que o calor específico do alumínio é 0,91 J/g°C. Precisamos converter a massa do bloco de alumínio de kg para g: 1000 g = 1 kg Substituindo os valores na equação, temos: Q_alumínio = m_alumínio * 0,91 J/g°C * 38°C Q_alumínio = 34,58 m_alumínio J Agora, podemos calcular a quantidade de calor que a água ganhou: Q_água = m_água * c_água * ΔT_água Sabemos que a temperatura da água baixou de 28°C para 26°C, portanto a variação de temperatura da água é: ΔT_água = 26°C - 28°C = -2°C Sabemos que a capacidade térmica da água é de 1 cal/g°C, e precisamos converter a massa da água de litros para gramas: 1 L de água = 1000 g de água Substituindo os valores na equação, temos: Q_água = 1000 g * 1 cal/g°C * (-2°C) Q_água = -2000 cal Agora, podemos igualar as duas equações e resolver para a massa do alumínio: Q_alumínio = Q_água 34,58 m_alumínio J = -2000 cal 34,58 m_alumínio * 4,184 J/cal = -2000 cal m_alumínio = -2000 cal / (34,58 * 4,184 J/g°C) m_alumínio = -2000 / 145,05 m_alumínio = -13,79 g Como a massa não pode ser negativa, isso significa que o sinal foi invertido em algum ponto do cálculo. Na verdade, a quantidade de calor que a água ganhou é positiva, e não negativa: Q_água = m_água * c_água * ΔT_água Q_água = 1000 g * 1 cal/g°C * 2°C Q_água = 2000 cal Substituindo novamente na equação da conservação de energia, temos: Q_alumínio = Q_água 34,58 m_alumínio J = 2000 cal 34,58 m_alumínio * 4,184 J/cal = 2000 cal m_alumínio = 2000 cal / (34,58 * 4,184 J/g°C) m_alumínio = 14,21 kg Portanto, a massa de alumínio adicionada na piscina foi de aproximadamente 14,21 kg, o que corresponde à alternativa D.