A barra homogênea ABC, de massa m = 12 kg, inclinada em relação ao horizonte do ângulo = 40°, apresenta as dimensões d1 = 0,4 m, d2 = 0,7 m, está...

Question

A barra homogênea ABC, de massa m = 12 kg, inclinada em relação ao horizonte do ângulo = 40°, apresenta as dimensões d1 = 0,4 m, d2 = 0,7 m, está conectada a dois cursores de pesos desprezíveis que deslizam ao longo de hastes horizontais fixas. O coeficiente de atrito entre o cursor B, e a haste guia é μ = 0,4. O conjunto assim descrito é acionado por força F = 90 N, aplicada no ponto A. Não há atrito entre o cursor A e a haste fixa; a aceleração da gravidade local é g = 10 m/s2. A aceleração do centro de massa da barra, expressa em m/s2, é aproximadamente:

A barra homogênea ABC, de massa m = 12 kg, inclinada em relação ao horizonte do ângulo = 40°, apresenta as dimensões d1 = 0,4 m, d2 = 0,7 m.
Está conectada a dois cursores de pesos desprezíveis que deslizam ao longo de hastes horizontais fixas.
O coeficiente de atrito entre o cursor B, e a haste guia é μ = 0,4.
O conjunto assim descrito é acionado por força F = 90 N, aplicada no ponto A.
Não há atrito entre o cursor A e a haste fixa.
A aceleração da gravidade local é g = 10 m/s2.

Ed · Answer

Para calcular a aceleração do centro de massa da barra, podemos utilizar as equações de movimento e as leis de Newton. Primeiramente, devemos decompor a força F em suas componentes na direção da inclinação e perpendicular a ela.

Fparalelo = F * sen(θ) = 90 * sen(40°) ≈ 57,96 N
Fperpendicular = F * cos(θ) = 90 * cos(40°) ≈ 68,94 N

Em seguida, podemos calcular a força de atrito entre o cursor B e a haste guia:

Fat = μ * N
N = m * g * cos(θ)
Fat = μ * m * g * cos(θ) ≈ 37,12 N

Agora, podemos aplicar a segunda lei de Newton para a barra:

ΣFparalelo = m * a
Fparalelo - Fat = m * a
57,96 - 37,12 = 12 * a
a ≈ 1,57 m/s²

Portanto, a aceleração do centro de massa da barra é aproximadamente 1,57 m/s².

A barra homogênea ABC, de massa m = 12 kg, inclinada em relação ao horizonte do ângulo = 40°, apresenta as dimensões d1 = 0,4 m, d2 = 0,7 m, está...

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