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A barra homogênea ABC, de massa m = 5 kg, inclinada em relação ao horizonte do ângulo = 48,6°, apresenta as dimensões d1 = 0,2 m, d2 = 0,4 m, est...

A barra homogênea ABC, de massa m = 5 kg, inclinada em relação ao horizonte do ângulo = 48,6°, apresenta as dimensões d1 = 0,2 m, d2 = 0,4 m, está conectada a dois cursores de pesos desprezíveis que deslizam livremente ao longo de hastes horizontais fixas. O conjunto assim descrito é acionado por força F = 10 N, aplicada no ponto A. Não há atrito entre o cursor A e a haste fixa; a aceleração da gravidade local é g = 10 m/s2. A reação normal da haste fixa no cursor B, expressa em N, é aproximadamente:


R:21,2

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DINAMICA DOS SÓLIDOS EXERCICIOS
20 pág.

Engenharia Civil Universidade PaulistaUniversidade Paulista

Respostas

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Para encontrar a reação normal da haste fixa no cursor B, podemos utilizar as equações de equilíbrio para o sistema. Primeiro, podemos calcular a componente da força F na direção perpendicular à haste fixa, que é dada por F_perp = F * cos(θ) = 10 * cos(48,6°) ≈ 6,43 N. Em seguida, podemos calcular o torque resultante em relação ao ponto B, que deve ser igual a zero para que o sistema esteja em equilíbrio. O torque resultante é dado por: τ = F_perp * d1 - m * g * (d1 + d2)/2 Substituindo os valores, temos: τ = 6,43 * 0,2 - 5 * 10 * (0,2 + 0,4)/2 ≈ -12,15 Nm Como o torque resultante é negativo, isso significa que a haste fixa deve exercer uma reação normal para cima no cursor B para equilibrar o sistema. Podemos calcular o valor dessa reação normal usando a equação de equilíbrio na direção vertical: R + m * g = F_perp Substituindo os valores, temos: R + 5 * 10 = 6,43 R ≈ 21,2 N Portanto, a reação normal da haste fixa no cursor B é aproximadamente 21,2 N.

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