Débora, uma arquiteta de interiores , pretende calcular as dimensões de uma casa , que apresenta sua planta baixa em forma retangular . Ela sabe q...

Para encontrar as dimensões do retângulo que apresenta a área máxima, é necessário utilizar o conceito de derivada. Seja x a medida da base do retângulo e y a medida da altura. Temos que o perímetro é dado por: 2x + 2y = 40 x + y = 20 y = 20 - x A área do retângulo é dada por: A = x*y A = x(20 - x) A = 20x - x^2 Para encontrar a área máxima, é necessário derivar a função A em relação a x e igualar a zero: dA/dx = 20 - 2x = 0 x = 10 Substituindo x = 10 na equação do perímetro, temos: y = 20 - x y = 20 - 10 y = 10 Portanto, as dimensões do retângulo que apresenta a área máxima são: base = 10 m e altura = 10 m. Alternativa correta: E) base = 10 m e altura = 10 m.