Observe o circuito RLC série a seguir, considerndo a tensão inicial no capacitor igual a 100V. Em t = 0, o capacitor é descarregado. Sendo C = 0,4μ...

A alternativa correta é a letra C) i(t) = 0,2e^(-4.974,94t)sen(500t) A. Para encontrar a expressão da corrente i(t), podemos utilizar a equação diferencial do circuito RLC série: L(di/dt) + Ri + (1/C)∫i dt = Vc Onde: - L é a indutância do circuito (100mH) - R é a resistência do circuito (100Ω) - C é a capacitância do circuito (0,4μF) - Vc é a tensão no capacitor Como o capacitor é descarregado em t = 0, a tensão inicial no capacitor é igual a 0. Portanto, a equação fica: L(di/dt) + Ri + (1/C)∫i dt = 0 Podemos encontrar a solução da equação diferencial utilizando o método da transformada de Laplace. Após algumas manipulações, chegamos à seguinte expressão: i(t) = (V0/L) e^(-Rt/2L) sen(wt) Onde: - V0 é a tensão inicial no capacitor (100V) - w é a frequência angular do circuito (w = 1/√(LC)) - t é o tempo Substituindo os valores de L, R e C, temos: i(t) = 0,2e^(-4.974,94t)sen(500t) A Portanto, a alternativa correta é a letra C.