Uma barra de aço de 10,0 cm de comprimento é soldada pela extremidade a uma barra de cobre de 20,0 cm de comprimento. A seção reta das duas barras ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a Lei de Fourier da condução de calor, que relaciona a taxa de transferência de calor com a área de seção transversal, o coeficiente de condutividade térmica, a diferença de temperatura e a espessura do material. A temperatura estacionária na junção entre as duas barras pode ser encontrada igualando as taxas de transferência de calor através da junção. Como as barras são perfeitamente isoladas em suas partes laterais, a taxa de transferência de calor através da junção é igual à taxa de transferência de calor através da barra de aço e da barra de cobre. Assim, temos: Q = k * A * (delta T / delta x) Onde: - Q é a taxa de transferência de calor - k é o coeficiente de condutividade térmica - A é a área de seção transversal - delta T é a diferença de temperatura - delta x é a espessura do material Para a barra de aço, temos: Q1 = k_a * A * (T_juncao - T_a) / x_a Para a barra de cobre, temos: Q2 = k_c * A * (T_juncao - T_c) / x_c Igualando as duas equações, temos: k_a * A * (T_juncao - T_a) / x_a = k_c * A * (T_juncao - T_c) / x_c Simplificando, temos: (T_juncao - T_a) / x_a = (T_juncao - T_c) / x_c T_juncao = (T_a * x_c + T_c * x_a) / (x_a + x_c) Substituindo os valores, temos: T_juncao = (100 * 20 + 0 * 10) / (10 + 20) = 60 ºC A taxa total da transferência de calor entre as barras pode ser encontrada somando as taxas de transferência de calor através da barra de aço e da barra de cobre. Assim, temos: Q_total = Q1 + Q2 Substituindo os valores, temos: Q_total = k_a * A * (T_juncao - T_a) / x_a + k_c * A * (T_juncao - T_c) / x_c Q_total = 40 * 2 * (60 - 100) / 0,02 + 400 * 2 * (60 - 0) / 0,04 Q_total = -4000 + 48000 Q_total = 44000 J/s Portanto, a temperatura estacionária na junção entre as duas barras é de 60 ºC e a taxa total da transferência de calor entre as barras é de 44000 J/s.