O ponto de intersecção da reta r com o plano π, onde x = 1 + t y = 6 + 2t e π: x - y + 2Z + 6 = 0, é: z = 2 + t

Para encontrar o ponto de intersecção entre a reta r e o plano π, precisamos igualar as equações da reta e do plano e resolver para t. Substituindo as equações da reta na equação do plano, temos: (1 + t) - (6 + 2t) + 2(z) + 6 = 0 Simplificando, temos: t - 2z - 1 = 0 t = 2z + 1 Substituindo t na equação da reta para y, temos: y = 6 + 2(2z + 1) = 8z + 8 Substituindo t na equação da reta para x, temos: x = 1 + (2z + 1) = 2z + 2 Substituindo z na equação do plano para z, temos: z = 2 + t = 2 + (2z + 1) = 2z + 3 Agora podemos encontrar o valor de z: z = -1 Substituindo z na equação da reta para y, temos: y = 8z + 8 = 0 Substituindo z na equação da reta para x, temos: x = 2z + 2 = 0 Portanto, o ponto de intersecção da reta r com o plano π é (0, 0, -1).