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Muito além do estudo das combinações, dos arranjos e das permutações, a Análise Combinatória é a parte da Matemática que analisa estruturas e relaç...

Muito além do estudo das combinações, dos arranjos e das permutações, a Análise Combinatória é a parte da Matemática que analisa estruturas e relações discretas. Com base nesses conceitos, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa. I. ( ) Os anagramas formados da palavra AMOR foram colocados em ordem alfabética. A posição correspondente à palavra ROMA é a 23ª. II. ( ) Em um torneio, no qual cada time enfrenta todos os demais uma única vez, são jogadas 28 partidas. Ao todo, participaram 8 times. III. ( ) Em um grupo de 7 homens e 4 mulheres, podemos formar exatamente 371 comissões de 6 pessoas incluindo pelo menos duas mulheres em cada comissão. Agora, marque a sequência correta.

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A sequência correta é: V, V, F. Explicação: I. Verdadeiro. A palavra ROMA é o 23º anagrama da palavra AMOR em ordem alfabética. II. Verdadeiro. O número de partidas em um torneio com n times é dado por n(n-1)/2. Substituindo n=8, temos 28 partidas. III. Falso. O número de comissões de 6 pessoas incluindo pelo menos duas mulheres em um grupo de 7 homens e 4 mulheres é menor do que 371. O número correto é 525.

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