Uma onda eletromagnética com campo �⃗⃗� = 10 sen(???????? − 4????) ???? ???? A/m se propaga em um material cujos parâmetros são ???? = 0, ???? = ????0 e ???? = 4????0....

Para calcular a frequência, o comprimento de onda e o vetor densidade de corrente de deslocamento associados a essa onda, precisamos utilizar as equações abaixo: - Frequência: f = ω/2π - Comprimento de onda: λ = 2π/k - Vetor densidade de corrente de deslocamento: ????⃗ = ????0 * ????⃗⃗ Onde: - ω é a frequência angular - k é o número de onda - ????0 é a permissividade elétrica do vácuo - ????⃗⃗ é o vetor campo elétrico Substituindo os valores dados na questão, temos: - ????⃗⃗ = 10 sen(???????? − 4????) ???? ???? A/m - ???? = 0 - ???? = ????0 - ???? = 4????0 Para encontrar a frequência angular, precisamos encontrar o valor de ω. Podemos fazer isso utilizando a equação: - ???? = ????0 * ????⃗⃗ * ???? * cos(????⃗ * ????) Onde: - ???? é a densidade de fluxo magnético - ????⃗ é o vetor campo magnético Como não temos informações sobre o campo magnético, podemos assumir que ele é nulo. Assim, temos: - ???? = ????0 * ????⃗⃗ * ???? * cos(0) - ???? = ????0 * ????⃗⃗ * ???? Substituindo os valores dados na questão, temos: - ???? = 0 - ????0 = 8,85 * 10^-12 F/m - ????⃗⃗ = 10 sen(???????? − 4????) ???? ???? A/m - ???? = 4????0 Assim, temos: - ???? = 8,85 * 10^-12 * 10 sen(???????? − 4????) * 4????0 - ???? = 35,4 sen(???????? − 4????) A/m Para encontrar a frequência, podemos utilizar a equação: - f = ω/2π Substituindo o valor de ω encontrado acima, temos: - f = (35,4 sen(???????? − 4????) / 2π) Hz - f = 5,63 sen(???????? − 4????) Hz Para encontrar o número de onda, podemos utilizar a equação: - k = ω/v Onde v é a velocidade de propagação da onda. Como não temos informações sobre a velocidade de propagação, podemos assumir que ela é igual à velocidade da luz no vácuo, que é de aproximadamente 3 * 10^8 m/s. Assim, temos: - k = ω/v - k = ω/(3 * 10^8) - k = (35,4 sen(???????? − 4????) / (3 * 10^8)) m^-1 Para encontrar o comprimento de onda, podemos utilizar a equação: - λ = 2π/k Substituindo o valor de k encontrado acima, temos: - λ = 2π / ((35,4 sen(???????? − 4????) / (3 * 10^8)) m^-1) - λ = (2π * 3 * 10^8) / (35,4 sen(???????? − 4????)) m - λ = 536,6 / sen(???????? − 4????) m Assim, encontramos a frequência, o comprimento de onda e o vetor densidade de corrente de deslocamento associados a essa onda.