Assinale a alternativa correta, que contenha a área da região delimitada pelas parábolas y = x^2 e y = 2x-x^2, sabendo que os pontos de intersecção...
Assinale a alternativa correta, que contenha a área da região delimitada pelas parábolas y = x^2 e y = 2x-x^2, sabendo que os pontos de intersecção das parábolas são (0,0) e (1,1):
() 1/3
() 1
() 2
()3
()2/3
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a área da região delimitada pelas parábolas, podemos calcular a integral definida da diferença entre as duas funções, no intervalo de x=0 a x=1. A área é dada por: ∫[0,1] (2x-x² - x²) dx Resolvendo a integral, temos: ∫[0,1] (2x - 2x²) dx = [x² - (2/3)x³] de 0 a 1 Substituindo os valores, temos: [1² - (2/3)1³] - [0² - (2/3)0³] = 1/3 Portanto, a alternativa correta é: () 1/3.
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