Questão 5. Encontre os valores de c tais que a área da região delimitada pelas parábolas y = x2 − c2 e y = c2 − x2 seja 576. Solução: Um exemplo de...

Questão 5. Encontre os valores de c tais que a área da região delimitada pelas parábolas y = x2 − c2 e y = c2 − x2 seja 576. Solução: Um exemplo de curvas associadas ao problema é mostrado para o caso c = 1 na Figura 3. Podemos notar que, para um valor c qualquer, a área pedida será dada por A =∫ c −c (c2 − x2 − (x2 − c2))dx = 4 ∫ c 0 (c2 − x2)dx = 8c3 3 . Para que esta área seja 576, devemos ter 8c3 3 = 576 =⇒ c = 6. 3