Assinale a alternativa correta, que contenha a área da região delimitada pelas parábolas y =x² e 2x – x² , sabendo que os pontos de intersecçã...
Assinale a alternativa correta, que contenha a área da região delimitada pelas parábolas y =x² e 2x – x² , sabendo que os pontos de intersecção das parábolas são (0,0) e (1,1): A ) 1 B) 2 C) 3 D ) 1/3 E )
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a área da região delimitada pelas parábolas, é necessário calcular a integral definida da diferença entre as duas funções, no intervalo de 0 a 1 (pontos de intersecção das parábolas). Assim, temos: ∫[0,1] (2x - x² - x²) dx = ∫[0,1] (2x - 2x²) dx = [x² - (2/3)x³] de 0 a 1 Substituindo os limites de integração, temos: [1² - (2/3)1³] - [0² - (2/3)0³] = 1 - (2/3) = 1/3 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 1/3.
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