Considere  �=∫01��di=1,7184 pela regra de Simpson, com dez subintervalos e utilize a fórmula do erro da regra de Simpson. A partir desses dados,...

Para calcular o erro da regra de Simpson, precisamos usar a fórmula do erro, que é dada por: \[ |E| \leq \frac{(b-a)^5}{180n^4} \cdot M \] onde: - \(b\) e \(a\) são os limites de integração (0 e 1, neste caso), - \(n\) é o número de subintervalos (10), - \(M\) é o máximo da quarta derivada da função no intervalo [0, 1]. Primeiro, vamos calcular \(b - a\): \[ b - a = 1 - 0 = 1 \] Agora, substituindo na fórmula do erro: \[ |E| \leq \frac{(1)^5}{180 \cdot 10^4} \cdot M = \frac{1}{180 \cdot 10000} \cdot M = \frac{1}{1800000} \cdot M \] Agora, precisamos determinar \(M\), que é o máximo da quarta derivada da função \(f(x) = e^x\) no intervalo [0, 1]. A quarta derivada de \(e^x\) é \(e^x\) e, no intervalo [0, 1], o valor máximo é \(e^1 = e \approx 2,718\). Substituindo \(M\) na fórmula do erro: \[ |E| \leq \frac{1}{1800000} \cdot 2,718 \approx \frac{2,718}{1800000} \approx 1,51 \times 10^{-6} \] Portanto, a alternativa correta é: B. | Ei | ≤ 1,51 x 10 -6.