Uma esfera oca uniforme gira em torno de mancais verticais sem atrito (Fig. 47). Uma corda de massa desprezível passa pelo equador da esfera e sobr...

Podemos utilizar a conservação da energia mecânica para resolver esse problema. Inicialmente, a energia mecânica do sistema é dada pela energia potencial gravitacional do objeto, que é igual a mgh, onde m é a massa do objeto, g é a aceleração da gravidade e h é a altura a partir da qual o objeto cai. Como o objeto está em repouso, sua energia cinética inicial é zero. Quando o objeto cai, a energia potencial gravitacional é convertida em energia cinética. Como a corda é presa a um objeto que pode cair livremente, a velocidade da corda é a mesma que a velocidade do objeto. A energia cinética final do objeto é dada por (1/2)mv^2, onde v é a velocidade final do objeto. A energia mecânica final do sistema é a energia cinética do objeto, já que a esfera é oca e uniforme e não há atrito nos mancais. Portanto, temos: mgh = (1/2)mv^2 Simplificando a equação, temos: v = sqrt(2gh) Assim, a velocidade final do objeto é igual a raiz quadrada de 2 vezes a aceleração da gravidade vezes a altura a partir da qual o objeto cai.