Uma fábrica de pneumáticos fez um teste para medir o desgaste de seus pneus e verificou-se que ele obedece a uma distribuição normal, de média 48...

Uma fábrica de pneumáticos fez um teste para medir o desgaste de seus pneus e verificou-se que ele obedece a uma distribuição normal, de média 48000 km e desvio padrão 2000 km. Calcule a probabilidade de um pneu escolhido ao acaso durar entre 45000 km e 50000 km. A) 0,7745 = 77,45% B) 0,8057 = 80,57% C) 0,7372 = 73,72% D) 0,8472 = 84,72% E) 0,6413 = 64,13%

Probabilidade e Estatística

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UNICESUMAR

Amanda Lima

14/12/2023

Respostas

14.12.2023

Para calcular a probabilidade de um pneu escolhido ao acaso durar entre 45000 km e 50000 km, precisamos padronizar a distribuição normal e, em seguida, procurar a área correspondente na tabela Z. Z = (X - μ) / σ Z1 = (45000 - 48000) / 2000 = -1,5 Z2 = (50000 - 48000) / 2000 = 1 Procurando na tabela Z, encontramos a área correspondente a Z1 = -1,5, que é 0,0668, e a área correspondente a Z2 = 1, que é 0,8413. A probabilidade de um pneu escolhido ao acaso durar entre 45000 km e 50000 km é a diferença entre essas duas áreas: P(45000 < X < 50000) = 0,8413 - 0,0668 = 0,7745 Portanto, a alternativa correta é A) 0,7745 = 77,45%.