Qual é a probabilidade de que o primeiro alinhamento com sucesso requeira no máximo quatro tentativas? Essa variável aleatória conta o número de t...

A probabilidade de que o primeiro alinhamento com sucesso requeira no máximo quatro tentativas depende da taxa de sucesso de cada tentativa. Se a probabilidade de sucesso em cada tentativa for p, então a probabilidade de que o primeiro sucesso ocorra na primeira tentativa é p, na segunda tentativa é (1-p)p, na terceira tentativa é (1-p)^2p e na quarta tentativa é (1-p)^3p. Portanto, a probabilidade de que o primeiro alinhamento com sucesso requeira no máximo quatro tentativas é: p + (1-p)p + (1-p)^2p + (1-p)^3p Simplificando, temos: p(1 + (1-p) + (1-p)^2 + (1-p)^3) A resposta final depende do valor de p.