A variável aleatória X tem uma distribuição binomial com n = 10 e p = 0,5. Determine as probabilidades. a) P(X = 5) b) P(X ≤ 2) c) P(X ≥ 9) d) P(3 ...

a) P(X = 5) = 0,2461 b) P(X ≤ 2) = 0,0547 c) P(X ≥ 9) = 0,0098 d) P(3 ≤ X < 5) = 0,2461 Explicação: a) Utilizando a fórmula da distribuição binomial, temos: P(X = 5) = (10! / (5! * (10-5)!) * (0,5^5) * (0,5^(10-5))) = 0,2461 b) Utilizando a tabela da distribuição binomial acumulada, temos: P(X ≤ 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = 0,0547 c) Utilizando a tabela da distribuição binomial acumulada, temos: P(X ≥ 9) = P(X = 9) + P(X = 10) = 0,0098 d) Utilizando a tabela da distribuição binomial acumulada, temos: P(3 ≤ X < 5) = P(X = 3) + P(X = 4) = 0,2461