um navio dve partir de um porto A e chegar a um porto B localizado a 200 km a leste. O mau tempo e a falta de sinal dos instrumentos o levou ao por...

Podemos resolver esse problema utilizando a lei dos cossenos. Primeiro, vamos desenhar um triângulo ABC, onde A é o porto de partida, B é o porto de destino e C é o porto onde o navio acabou chegando. Sabemos que AB = 200 km e que o ângulo BAC é 30°. Além disso, como o navio acabou chegando a um ponto que está a 200 km de A, podemos dizer que AC = 200 km. Agora, vamos calcular o ângulo ACB. Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, temos: ângulo ACB = 180° - ângulo BAC - ângulo ABC ângulo ACB = 180° - 30° - 90° ângulo ACB = 60° Com isso, podemos aplicar a lei dos cossenos para encontrar o valor de BC: BC² = AB² + AC² - 2AB x AC x cos(ângulo ACB) BC² = 200² + 200² - 2 x 200 x 200 x cos(60°) BC² = 40000 + 40000 - 40000 BC² = 40000 BC = 200 Portanto, a distância entre o porto C e o porto B é de 200 km. Resposta: letra C) 100 km.