Usando o contexto: Quest Responda: Sabendo que todo sub conjunto X⊆N é enumerável, prove que se A⊆B e B é um conjunto e numerável, então A é um c...

Para provar que A é um conjunto enumerável, podemos utilizar o fato de que A é um subconjunto de B, que é numerável. Como B é numerável, podemos listar seus elementos em uma sequência infinita, por exemplo, B = {b1, b2, b3, ...}. Como A é um subconjunto de B, todos os elementos de A também estão presentes em B. Portanto, podemos listar os elementos de A em uma sequência infinita que é uma subsequência da sequência de B, ou seja, A = {a1, a2, a3, ...} onde cada elemento ai de A é um elemento de B. Como conseguimos listar todos os elementos de A em uma sequência infinita, podemos concluir que A é um conjunto enumerável.