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Considere o espaço vetorial real V = {( x,y) ∈ ℝ2 / x > 0 } com as operações: Adição (x1, y1) + ( x2, y2) = (x1 x2, y1 + y2) Multiplicação por esca...

Considere o espaço vetorial real V = {( x,y) ∈ ℝ2 / x > 0 } com as operações: Adição (x1, y1) + ( x2, y2) = (x1 x2, y1 + y2) Multiplicação por escalar: ∝ • (x, y) = x∝, ∝y), para todo ∝ ∈ ℝ. a) Exiba o elemento neutro da operação de adição. b) Exiba o inverso aditivo do elemento v = (3, 2) ∈ V.

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a) O elemento neutro da operação de adição é o vetor (1, 0), pois para qualquer vetor (x, y) em V, temos que (x, y) + (1, 0) = (x*1, y+0) = (x, y). b) O inverso aditivo do vetor v = (3, 2) é o vetor (-1/3, -2), pois v + (-1/3, -2) = (3*(-1/3), 2+(-2)) = (0, 0), que é o elemento neutro da operação de adição.

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