Uma indústria de açúcar resolveu aplicar uma carta de controle tipo Xbar & R para analisar a variabilidade e a capabilidade de seu processo de ensa...

Para calcular a capabilidade do processo em atender a especificação da lei, é necessário utilizar a fórmula do índice de capacidade Cp. Cp = (Limite Superior de Especificação - Limite Inferior de Especificação) / (6 * Desvio Padrão) Onde: Limite Superior de Especificação = 11 kg Limite Inferior de Especificação = 9 kg Desvio Padrão = R / d2 Para calcular o desvio padrão, é necessário utilizar a média das amplitudes das subgrupos (R) e o fator d2, que pode ser encontrado em tabelas estatísticas. Supondo que os dados coletados foram: Subgrupo 1: 9,8 kg; 10,2 kg; 9,9 kg; 10,1 kg; 10,0 kg Subgrupo 2: 9,7 kg; 9,8 kg; 10,1 kg; 9,9 kg; 10,0 kg Subgrupo 3: 9,9 kg; 10,0 kg; 9,8 kg; 10,2 kg; 10,1 kg Calculando as amplitudes dos subgrupos, temos: Subgrupo 1: 0,4 kg Subgrupo 2: 0,4 kg Subgrupo 3: 0,4 kg Calculando a média das amplitudes, temos: R = (0,4 + 0,4 + 0,4) / 3 = 0,4 kg Consultando a tabela estatística, encontramos o fator d2 = 2,326. Calculando o desvio padrão, temos: Desvio Padrão = R / d2 = 0,4 / 2,326 = 0,172 kg Substituindo os valores na fórmula do índice de capacidade Cp, temos: Cp = (11 - 9) / (6 * 0,172) = 3,49 Portanto, a capabilidade do processo de envase para atender a especificação de lei é de 3,49, o que indica que o processo é capaz de atender à especificação da lei. A alternativa correta é a letra D.