Seja f (x) = x^3 + 2x^2 - 3x + 5 / x^5 - 3x^4 + 3x - 1. Utilize seus conhecimentos sobre limites para calcular lim x->2 f(x). -15 15 -1 -15/11 0

Para calcular o limite de f(x) quando x se aproxima de 2, podemos utilizar a regra de L'Hôpital, que consiste em derivar o numerador e o denominador da função até que seja possível calcular o limite. Assim, temos: f(x) = x^3 + 2x^2 - 3x + 5 / x^5 - 3x^4 + 3x - 1 Aplicando a regra de L'Hôpital, temos: lim x->2 f(x) = lim x->2 (3x^2 + 4x - 3) / (5x^4 - 12x^3 + 3) Aplicando novamente a regra de L'Hôpital, temos: lim x->2 f(x) = lim x->2 (6x + 4) / (20x^3 - 36x^2) Substituindo x por 2, temos: lim x->2 f(x) = (6.2 + 4) / (20.2^3 - 36.2^2) lim x->2 f(x) = 16 / 8 lim x->2 f(x) = 2 Portanto, o limite de f(x) quando x se aproxima de 2 é igual a 2. A alternativa correta é a letra E) 0.