Considere a função f(x) definida por f(x) = {x^2 - 9, se x < 3; 2x - 3, se x >= 3}. É correto afirmar que: a) f é contínua em todo o seu domínio ...
Considere a função f(x) definida por f(x) = {x^2 - 9, se x < 3; 2x - 3, se x >= 3}. É correto afirmar que:
a) f é contínua em todo o seu domínio e é derivável em todo o seu domínio.
b) f é contínua em todo o seu domínio e é derivável em nenhum ponto do seu domínio.
c) f é contínua com exceção do ponto x=3 e derivável em toda a reta.
d) f é contínua na reta com exceção do ponto x=3 e derivável na reta com exceção do ponto x=3.
e) f é contínua em toda a reta e é derivável em toda a reta.
a) f é contínua em todo o seu domínio e é derivável em todo o seu domínio.
b) f é contínua em todo o seu domínio e é derivável em nenhum ponto do seu domínio.
c) f é contínua com exceção do ponto x=3 e derivável em toda a reta.
d) f é contínua na reta com exceção do ponto x=3 e derivável na reta com exceção do ponto x=3.
e) f é contínua em toda a reta e é derivável em toda a reta.
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Ed 
A alternativa correta é a letra d) f é contínua na reta com exceção do ponto x=3 e derivável na reta com exceção do ponto x=3. A função f(x) é contínua em todo o seu domínio, exceto no ponto x=3, pois há uma descontinuidade nesse ponto. Além disso, a função é derivável em todo o seu domínio, exceto no ponto x=3, pois a derivada da função é diferente antes e depois desse ponto. Portanto, a alternativa d) é a correta.
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