O valor absoluto de um número real é definido como a distância desse número à origem da reta numérica, independentemente da direção1. Em outras pal...

O valor absoluto de um número real é definido como a distância desse número à origem da reta numérica, independentemente da direção1. Em outras palavras, o valor absoluto de um número é sempre um número positivo ou zero1.

Para provar que (U) diferente de 0 para qualquer elemento u do corpo dos números reais, precisamos mostrar que o valor absoluto de u é maior que zero. Pela definição de valor absoluto, temos que o valor absoluto de u é a distância de u à origem da reta numérica. Como u é um número real, ele pode ser positivo, negativo ou zero. Se u for zero, o valor absoluto de u será zero. Se u for positivo, o valor absoluto de u será u. Se u for negativo, o valor absoluto de u será -u. Em todos os casos, o valor absoluto de u é maior ou igual a zero, e é igual a zero somente se u for zero1. Portanto, podemos concluir que o valor absoluto de qualquer número real é maior ou igual a zero, e é igual a zero somente se o número for zer