Considere o PVI {????′=√1+????(????)????(0)=0, com intervalo [0,0.2] ???? ℎ=0.1. A partir do método de Adams-Moulton, calcule uma aproximação de y(0.2): Alte...

O método de Adams-Moulton é um método numérico para resolver equações diferenciais ordinárias. Para resolver o PVI {y′=√1+x(y) y(0)=0, com intervalo [0,0.2] h=0.1}, podemos usar o método de Adams-Moulton de segunda ordem, que é dado por: y1 = y0 + h/2 (f(y0, x0) + f(y1, x1)) onde f(y, x) = √(1 + x*y) Substituindo os valores, temos: y1 = 0 + 0.1/2 (f(0, 0) + f(y1, 0.1)) f(0, 0) = √(1 + 0*0) = 1 f(y1, 0.1) = √(1 + 0.1*y1) Substituindo novamente, temos: y1 = 0.05 (1 + √(1 + 0.1*y1)) Resolvendo essa equação, encontramos y1 ≈ 0,1025. Portanto, a alternativa correta é a letra B) 0,1025.