Considere o PVI {????′=0.04????????(0)=1000, com intervalo [0,0.2] ???? ℎ=0.2. Através do método de Adams-Bashforth, calcule uma aproximação de y(0.2): Al...

Para resolver esse PVI utilizando o método de Adams-Bashforth, precisamos primeiro calcular os valores iniciais utilizando o método de Euler. Assim, temos: y(0) = 1000 y(0.2) = y(0) + 0.2 * f(0, 1000) = 1000 + 0.2 * 0.04 * 1000 = 1008 Agora, podemos utilizar o método de Adams-Bashforth para aproximar y(0.2): y(0.2) ≈ y(0.1) + (h/2) * [3*f(0.2, y(0.2)) - f(0.1, y(0.1))] Para calcular y(0.1), podemos utilizar o método de Euler novamente: y(0.1) = y(0) + 0.1 * f(0, 1000) = 1000 + 0.1 * 0.04 * 1000 = 1004 Substituindo na fórmula de Adams-Bashforth, temos: y(0.2) ≈ 1004 + (0.2/2) * [3*0.04*y(0.2) - 0.04*1000] Simplificando, temos: y(0.2) ≈ 1004 + 0.1 * [0.12*y(0.2) - 40] y(0.2) ≈ 1004 + 0.012*y(0.2) - 4 0.988*y(0.2) ≈ 1000 y(0.2) ≈ 1012,5175 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 1012,5175.