2. (UFRGS) A equação do círculo que passa na origem e tem como coordenadas do centro o ponto P(–3, 4) é a) 25)4()3( 22  yx b) 25)4()3( 22 ...

Para encontrar a equação do círculo, precisamos usar a fórmula geral: (x - a)² + (y - b)² = r² Onde (a, b) é o centro do círculo e r é o raio. Sabemos que o centro do círculo é P(-3, 4) e que ele passa pela origem (0, 0). Portanto, podemos encontrar o raio usando o teorema de Pitágoras: r² = (-3 - 0)² + (4 - 0)² r² = 9 + 16 r² = 25 r = 5 Agora que temos o centro e o raio, podemos substituir na fórmula geral: (x + 3)² + (y - 4)² = 5² Expandindo os termos, temos: x² + 6x + 9 + y² - 8y + 16 = 25 Simplificando: x² + y² + 6x - 8y = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 5)4()3( 22  yx.