11) A área total de uma pirâmide regular, de altura 30 mm e base quadrada de lado 80 mm, mede, em mm2 : A pirâmide é regular. A altura da pirâmide...

Para calcular a área total de uma pirâmide regular, precisamos somar a área da base com a área lateral. A área da base é dada por: A_base = L², onde L é o lado do quadrado da base. A_base = 80² = 6400 mm² Para calcular a área lateral, precisamos calcular a área de cada face lateral e somá-las. Como a pirâmide é regular, todas as faces laterais têm a mesma área. A área de cada face lateral é dada por: A_face = (L * P) / 2, onde L é o lado do quadrado da base e P é a medida da geratriz da pirâmide. Para calcular a geratriz, podemos usar o teorema de Pitágoras: P² = L² + h², onde h é a altura da pirâmide. P² = 80² + 30² = 6400 + 900 = 7300 P = √7300 ≈ 85,44 mm Agora podemos calcular a área lateral: A_lateral = 4 * A_face A_lateral = 4 * (80 * 85,44 / 2) A_lateral = 136704 mm² Finalmente, podemos calcular a área total: A_total = A_base + A_lateral A_total = 6400 + 136704 A_total = 143104 mm² Portanto, a alternativa correta é a letra E) 14.400.