(ITA - SP) A área lateral de uma pirâmide quadrangular regular de altura 4 m e de área da base 64 m2 vale: A pirâmide é quadrangular regular. A al...

Para calcular a área lateral de uma pirâmide quadrangular regular, precisamos saber a medida da apótema da base, que é a altura de um triângulo da base até o centro da base. Como a pirâmide é quadrangular regular, a apótema é igual à metade da diagonal da base. A diagonal da base é dada por: d² = a² + a² d² = 2a² d = a√2 Como a área da base é 64 m², temos: a² = 64/4 a² = 16 a = 4√2 Logo, a diagonal da base é: d = 4√2 x √2 d = 8 m A apótema da base é: ap = d/2 ap = 8/2 ap = 4 m A área lateral é dada por: Al = (perímetro da base x ap)/2 Como a base é quadrangular regular, o perímetro é dado por: P = 4a Logo, temos: P = 4 x 4√2 P = 16√2 Substituindo na fórmula da área lateral, temos: Al = (16√2 x 4)/2 Al = 32√2 m² Portanto, a alternativa correta é a letra D) 32 (+1) m².