Em um cilindro reto, a medida da altura é o quíntuplo da medida do raio da base. Se o volume do cilindro é 40π cm³, determine sua área total:

Para determinar a área total do cilindro, precisamos calcular a área da base e a área lateral. Sabemos que a altura é 5 vezes maior que o raio da base, ou seja, h = 5r. Também sabemos que o volume do cilindro é 40π cm³, que pode ser calculado pela fórmula V = πr²h. Substituindo h por 5r, temos: 40π = πr²(5r) 40 = 5r³ r = 2 Agora que sabemos o valor do raio, podemos calcular a altura: h = 5r h = 10 A área da base é dada por A = πr², então: A = π(2)² A = 4π A área lateral é dada por Al = 2πrh, então: Al = 2π(2)(10) Al = 40π Portanto, a área total do cilindro é a soma da área da base e da área lateral: At = A + Al At = 4π + 40π At = 44π Logo, a área total do cilindro é 44π cm².