custo de produção de carros em uma montadora é dado pela seguinte fórmula, onde x é o número de carros produzidos:​​​​​​​ C(x) = 1750 + 6x - 0,04x²...

Para encontrar o custo marginal, precisamos derivar a função de custo em relação a x: C(x) = 1750 + 6x - 0,04x² + 0,0003x³ C'(x) = 6 - 0,08x + 0,0009x² Agora podemos encontrar o custo marginal para 175 e 300 carros produzidos: C'(175) = 6 - 0,08(175) + 0,0009(175)² = 19,5625 C'(300) = 6 - 0,08(300) + 0,0009(300)² = 63 Portanto, a alternativa correta é a B: B. C’(175) = 19,5625 C’(300) = 63

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O custo marginal para 175 carros é igual a 19,5625 e para 300 carros é igual a 63.

Em detalhes seria:

Do enunciado da questão temos que a função custo de produção é dada por:

, em que a variável x representa o número de carros.

Procuramos o custo marginal que é dado pela derivada da função.

• Derivada de constante: .
• Derivada de polinômio: 

Portanto temos:

Agora, substituindo quantidades de carros pedidas:

x = 175: 

x = 300: 

Letra B.