1ª QUESTÃO Valor: 0,25 Considere as matrizes A = ( 2 3 1 5 ) e B = ( 3 6 2 1 ) . Seja XT a transposta da matriz X. Sabendo que XTA−1 = B entã...
1ª QUESTÃO Valor: 0,25
Considere as matrizes A =
(
2 3
1 5
)
e B =
(
3 6
2 1
)
. Seja XT a transposta da matriz X.
Sabendo que XTA−1 = B então X−1 é
(A) − 1
7
(
−12 5
39 −11
)
(B) − 1
63
(
11 −5
−39 12
)
(C) − 1
63
(
12 −39
−5 11
)
(D) − 1
63
(
−12 5
39 −11
)
(E) − 1
63
(
11 39
−5 12
)
A) − 1
7
(
−12 5
39 −11
)
B) − 1
63
(
11 −5
−39 12
)
C) − 1
63
(
12 −39
−5 11
)
D) − 1
63
(
−12 5
39 −11
)
E) − 1
63
(
11 39
−5 12
)
Considere as matrizes A =
(
2 3
1 5
)
e B =
(
3 6
2 1
)
. Seja XT a transposta da matriz X.
Sabendo que XTA−1 = B então X−1 é
(A) − 1
7
(
−12 5
39 −11
)
(B) − 1
63
(
11 −5
−39 12
)
(C) − 1
63
(
12 −39
−5 11
)
(D) − 1
63
(
−12 5
39 −11
)
(E) − 1
63
(
11 39
−5 12
)
A) − 1
7
(
−12 5
39 −11
)
B) − 1
63
(
11 −5
−39 12
)
C) − 1
63
(
12 −39
−5 11
)
D) − 1
63
(
−12 5
39 −11
)
E) − 1
63
(
11 39
−5 12
)
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar X^-1, precisamos primeiro encontrar X. Podemos fazer isso multiplicando ambos os lados da equação XTA^-1 = B por A^-1 à esquerda: XTA^-1A^-1 = BA^-1 XT = BA^-1 Agora, podemos encontrar X transpondo ambos os lados da equação: (XT)T = (BA^-1)T X = (A^-1)TB^T Finalmente, podemos encontrar X^-1 invertendo a matriz X: X^-1 = (X)^-1 X^-1 = ((A^-1)TB^T)^-1 A resposta correta é a letra C) -1/63 ( 12 -39 / -5 11 ).
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