Resolva em V a inequação x³ - 2x² - x + 2 > 0.

Para resolver a inequação x³ - 2x² - x + 2 > 0, podemos utilizar o método da análise de sinais. Primeiramente, vamos encontrar as raízes da equação x³ - 2x² - x + 2 = 0: x³ - 2x² - x + 2 = 0 x²(x - 2) - (x - 2) = 0 (x - 2)(x² - 1) = 0 x = 2 ou x = -1 ou x = 1 Agora, vamos analisar o sinal da função x³ - 2x² - x + 2 em cada um dos intervalos formados pelas raízes: Intervalo (-∞, -1): x³ - 2x² - x + 2 < 0 Intervalo (-1, 1): x³ - 2x² - x + 2 > 0 Intervalo (1, 2): x³ - 2x² - x + 2 < 0 Intervalo (2, +∞): x³ - 2x² - x + 2 > 0 Portanto, a solução da inequação x³ - 2x² - x + 2 > 0 é o intervalo (-1, 1) união (2, +∞), ou seja, x ∈ (-1, 1) ∪ (2, +∞).