Considere o seguinte sistema: 5x – 2y + z = 5 4x + y – z = 10 x + 3y + 2z = 13 A solução é: Escolha uma opção: a. x = 2; y = 1; z = 3. b. x = 2;...

Para resolver o sistema de equações, podemos utilizar o método da eliminação de Gauss-Jordan ou substituição. Vou utilizar o método da eliminação de Gauss-Jordan: 5x – 2y + z = 5 4x + y – z = 10 x + 3y + 2z = 13 1. Vamos utilizar a primeira equação para eliminar o x das outras equações. Para isso, multiplicamos a primeira equação por 4 e subtraímos da segunda equação. Multiplicamos a primeira equação por -1 e somamos com a terceira equação. Ficamos com: 5x – 2y + z = 5 14y – 5z = 10 4y + 3z = 8 2. Agora, vamos utilizar a segunda equação para eliminar o y da terceira equação. Para isso, multiplicamos a segunda equação por 4 e subtraímos da terceira equação. Ficamos com: 5x – 2y + z = 5 14y – 5z = 10 7z = 24 3. Agora, podemos substituir o valor de z na segunda equação e encontrar o valor de y: 14y – 5z = 10 14y – 5(8/7) = 10 y = 3 4. Por fim, podemos substituir os valores de y e z na primeira equação e encontrar o valor de x: 5x – 2y + z = 5 5x – 2(3) + (8/7) = 5 5x = 29/7 x = 29/35 Portanto, a solução é: x = 29/35; y = 3; z = 8/7. Nenhuma das alternativas apresentadas é a resposta correta.