If z = 1 + i√3, zw̅ = 1. Find the argument α ∈ [0,2????) of zw. The complex number w is calculated as w = 1/4 + (√3/4)i. The complex number zw is eq...

Primeiro, vamos encontrar o valor de z̅. Como z = 1 + i√3, então z̅ = 1 - i√3. Agora, podemos calcular zw̅: zw̅ = (1 + i√3)(1 - i√3/4) = (1 + 3)/4 = 1 Sabemos que o módulo de zw é igual a 1, então podemos encontrar o valor do argumento α usando a fórmula: α = arg(zw) = arg(zw̅/|w|) = arg(zw̅) - arg(w) = arg(1) - arg(w) = -arg(w) O argumento de w é π/3, então o argumento de zw é -π/3. Como α deve estar no intervalo [0,2π), podemos adicionar 2π para obter um valor positivo: α = -π/3 + 2π = 5π/3 Portanto, o argumento α de zw é 5π/3.