Exercício 8 Resolva as equações. Dê a resposta na forma mais simples possível. a) (4????2 − 1)3/4 = 27 b) 6????^(1/2) − ????^(1/4) = 1 (Sugestão: use a s...

a) (4x² − 1)^(3/4) = 27 Primeiro, elevamos ambos os lados da equação a 4/3: (4x² − 1) = 27^(4/3) (4x² − 1) = 81 Agora, somamos 1 em ambos os lados da equação: 4x² = 82 x² = 41/2 x = ±(41/2)^(1/2) b) 6√x − √(x^(1/2)) = 1 Substituindo √(x^(1/4)) por y, temos: 6y² − y = 1 6y² − y − 1 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: y = (1 ± √(1 + 24×6))/12 y = (1 ± 5)/12 y = 1/2 ou y = -1/3 Substituindo y por √(x^(1/4)), temos: √(x^(1/4)) = 1/2 ou √(x^(1/4)) = -1/3 x^(1/4) = 1/4 ou x^(1/4) = 1/9 Elevando ambos os lados da equação a 4, temos: x = 1/256 ou x = 1/6561 Portanto, as soluções são x = 1/256 ou x = 1/6561.