Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6, foi lançado 3 vezes. Sabendo que a soma dos resultados obtidos foi...

Para calcular a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2, dado que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, podemos utilizar a fórmula de probabilidade condicional: P(A|B) = P(A e B) / P(B) Onde: - P(A|B) é a probabilidade de A ocorrer dado que B ocorreu; - P(A e B) é a probabilidade de A e B ocorrerem simultaneamente; - P(B) é a probabilidade de B ocorrer. Nesse caso, podemos definir: - A: o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2; - B: a soma dos resultados obtidos ter sido igual a 5. Para calcular P(A e B), precisamos considerar todas as possibilidades de resultados nos três lançamentos que satisfaçam as condições de A e B. Uma possibilidade é: 1, 2, 2. Outra possibilidade é: 2, 1, 2. E outra é: 2, 2, 1. Portanto, há três possibilidades. Para calcular P(B), precisamos considerar todas as possibilidades de resultados nos três lançamentos que satisfaçam a condição de B. Uma forma de fazer isso é listar todas as possibilidades e contar quantas delas têm soma igual a 5. As possibilidades são: 1, 1, 3; 1, 2, 2; 1, 3, 1; 2, 1, 2; 2, 2, 1; 3, 1, 1. Portanto, há seis possibilidades. Assim, temos: - P(A e B) = 3/216 (três possibilidades em 216); - P(B) = 6/216 (seis possibilidades em 216). Substituindo na fórmula de probabilidade condicional, temos: P(A|B) = (3/216) / (6/216) = 1/2 Portanto, a alternativa correta é C) 1/2.