Considere um veio de alumínio 7075, sujeito a um momento torsor de 5 N.m, tendo um raio de 2 mm e um comprimento de 0.5 m. Sabendo que se pretende ...

Para calcular as tensões de Tresca e von Mises no veio de alumínio 7075, é necessário utilizar as seguintes fórmulas: Tensão de Tresca: τ = (M*r) / J Tensão de von Mises: σ = √(σx² + σy² - σx*σy + 3*τ²) Onde: M = momento torsor (5 N.m) r = raio (2 mm = 0,002 m) J = momento de inércia polar (π*r^4 / 2) σx = tensão normal na direção x (0, pois não há carga axial) σy = tensão normal na direção y (0, pois não há carga axial) τ = tensão de cisalhamento Substituindo os valores na fórmula, temos: J = π*(0,002^4) / 2 = 6,2832 x 10^-11 m^4 τ = (5*0,002) / 6,2832 x 10^-11 = 7,9577 x 10^10 Pa σ = √(0² + 0² - 0 + 3*(7,9577 x 10^10)²) = 2,191 x 10^11 Pa Para verificar se o veio atende ao coeficiente de segurança de 3, é necessário calcular a tensão admissível do material. Para o alumínio 7075, a tensão admissível é de aproximadamente 503 MPa. Dividindo a tensão admissível pelo coeficiente de segurança, temos: σadm = 503 x 10^6 Pa / 3 = 167,67 x 10^6 Pa Comparando a tensão de von Mises calculada com a tensão admissível, temos: σ < σadm 2,191 x 10^11 Pa < 167,67 x 10^6 Pa Como a tensão calculada é maior do que a tensão admissível, o veio não atende ao coeficiente de segurança de 3.