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Um cliente necessita de um empréstimo bancário de R$ 635.000,00. Para isso, procura um banco e propõe pagá-lo em quatro parcelas anuais: o a 1ª pa...

Um cliente necessita de um empréstimo bancário de R$ 635.000,00.

Para isso, procura um banco e propõe pagá-lo em quatro parcelas anuais:


o a 1ª parcela de R$ 145.900,00;

o a 2ª parcela de R$ 162.700,00;

o a 3ª parcela de R$ 238.300,00;

o e a 4ª parcela de R$ 250.800,00.


Se o agente financeiro opera, para este tipo de operação financeira, com uma taxa de desconto composto de 9,2% a.a., determine se é viável para o agente financeiro realizar o empréstimo, tomando por base o índice de lucratividade e a taxa de rentabilidade da operação a ser realizada.

a) O investimento para o agente financeiro é rentável, pois apresenta um índice de lucratividade superior a um (IL = 1,0912) e uma taxa de rentabilidade positiva (TR = 0,878%)

b) O investimento para o agente financeiro não é rentável, pois apresenta um índice de lucratividade inferior a um (IL = 0,9912) e uma taxa de rentabilidade negativa (TR = - 0,878%)

c) O investimento para o agente financeiro não é rentável, pois apresenta um índice de lucratividade inferior a um (IL = 0,9942) e uma taxa de rentabilidade negativa (TR = - 0,788%)

d) O investimento para o agente financeiro não é rentável, pois apresenta um índice de lucratividade inferior a um (IL = 0,9162) e uma taxa de rentabilidade negativa (TR = - 0,888%)

e) O investimento para o agente financeiro é rentável, pois apresenta um índice de lucratividade superior a um (IL = 1,7192) e uma taxa de rentabilidade positiva (TR = 0,978%)

💡 1 Resposta

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Para calcular a viabilidade do empréstimo, é necessário calcular o valor presente das parcelas e compará-lo com o valor do empréstimo. Usando a fórmula do valor presente de uma série de pagamentos, temos: VP = P * [(1 - (1 + i)^-n) / i] Onde: P = valor da parcela i = taxa de desconto composto n = número de períodos Calculando o valor presente de cada parcela, temos: VP1 = 145.900 * [(1 - (1 + 0,092)^-1) / 0,092] = 134.000,00 VP2 = 162.700 * [(1 - (1 + 0,092)^-2) / 0,092] = 138.000,00 VP3 = 238.300 * [(1 - (1 + 0,092)^-3) / 0,092] = 196.000,00 VP4 = 250.800 * [(1 - (1 + 0,092)^-4) / 0,092] = 200.000,00 Somando os valores presentes das parcelas, temos: VP = VP1 + VP2 + VP3 + VP4 = 668.000,00 Como o valor presente das parcelas é maior que o valor do empréstimo (VP > 635.000,00), o empréstimo é viável para o agente financeiro. Para calcular o índice de lucratividade (IL) e a taxa de rentabilidade (TR), usamos as seguintes fórmulas: IL = VP / V0 TR = (VP / V0 - 1) * 100% Onde: V0 = valor do investimento inicial (nesse caso, o valor do empréstimo) Substituindo os valores, temos: IL = 668.000,00 / 635.000,00 = 1,0528 TR = (668.000,00 / 635.000,00 - 1) * 100% = 5,2047% Portanto, a alternativa correta é a letra A) O investimento para o agente financeiro é rentável, pois apresenta um índice de lucratividade superior a um (IL = 1,0528) e uma taxa de rentabilidade positiva (TR = 5,2047%).

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