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A Lei da Gravitação Universal de Newton nos diz que, entre dois corpos que possuem massa, existe uma força de atração, dada pela seguinte fórmula: ...

A Lei da Gravitação Universal de Newton nos diz que, entre dois corpos que possuem massa, existe uma força de atração, dada pela seguinte fórmula:

|

F

|

=

G

m

M


d

2

|�|=����2

,

onde F é o valor da força atrativa dada em Newtons (N), G é a constante universal gravitacional, que é aproximadamente igual a  6

,

67

×

10

11

N

m

2

/

k

g

2

6,67×10−11��2/��2

, mM, a massa, em Kg, dos dois corpos, e d, a distância em metros entre os dois corpos. Sabendo que a massa da Terra é, aproximadamente, igual a 5

,

97

×

10

24

k

g

5,97×1024��

, a massa da Lua é, aproximadamente, 7

,

36

×

10

22

k

g

7,36×1022��

, e a força de atração mensurada entre a Terra e a Lua é de, aproximadamente, 19

,

89

×

10

9

N

19,89×109�

. Com esses dados, calcule, pelo método de Newton, a distância aproximada entre a Terra e a Lua em quilômetros, considere como chute inicial 6.400 km.

383.858,89 km

338858,89 km

373.567,74 km

400.000 km

450.000 km



Respostas

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Para calcular a distância aproximada entre a Terra e a Lua, podemos utilizar a Lei da Gravitação Universal de Newton. Sabemos que a força de atração entre a Terra e a Lua é de aproximadamente 19,89 x 10^9 N, e que a massa da Terra é de aproximadamente 5,97 x 10^24 kg, a massa da Lua é de aproximadamente 7,36 x 10^22 kg e a distância entre eles é desconhecida. Podemos utilizar a fórmula da Lei da Gravitação Universal de Newton para calcular a distância entre a Terra e a Lua: F = G * (m1 * m2) / d^2 Onde F é a força de atração, G é a constante gravitacional, m1 e m2 são as massas dos corpos e d é a distância entre eles. Podemos isolar a distância d na fórmula: d = sqrt(G * (m1 * m2) / F) Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: d = sqrt(6,67 x 10^-11 * 5,97 x 10^24 * 7,36 x 10^22 / 19,89 x 10^9) d = 3,84 x 10^8 metros Convertendo para quilômetros, temos: d = 384.000 km Portanto, a alternativa correta é a letra D) 373.567,74 km.

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