Uma partícula de 1,0 g está eletrizada com carga 1,0 µC. Ao ser abandonada do repouso, no ponto A do campo elétrico da carga puntiforme Q, fica suj...

Podemos utilizar o Teorema da Energia Cinética para resolver este problema. A energia cinética inicial da partícula é zero, pois ela é abandonada do repouso. A energia cinética final é dada por: Kf = (1/2)mv² Onde m é a massa da partícula e v é a velocidade final. Como a partícula cai de uma altura de 40 m, podemos calcular a velocidade final utilizando a equação de Torricelli: v² = 2gh Onde g é a aceleração da gravidade e h é a altura. Substituindo os valores, temos: v² = 2 x 10 x 40 v² = 800 v = 28,3 m/s A energia cinética final é, portanto: Kf = (1/2) x 0,001 x (28,3)² Kf = 0,020 J O trabalho realizado pela força elétrica é dado por: W = ΔU = Uf - Ui Onde ΔU é a variação da energia potencial elétrica da partícula, Uf é a energia potencial elétrica final e Ui é a energia potencial elétrica inicial. Como a partícula é abandonada do repouso, Ui é zero. A energia potencial elétrica final é dada por: Uf = kqQ/r Onde k é a constante eletrostática, q é a carga da partícula, Q é a carga da carga puntiforme, e r é a distância entre as cargas. Como a partícula é eletrizada com carga 1,0 µC, podemos substituir os valores e obter: W = ΔU = Uf - Ui W = Uf - 0 W = kqQ/r Como o trabalho realizado pela força elétrica é igual ao trabalho realizado pelo peso da partícula, temos: W = mgh 0,020 = 0,001 x 10 x h h = 2 m A distância entre as cargas é, portanto, r = 2 m. Substituindo os valores na equação do trabalho, temos: 0,020 = (9 x 10^9) x (1 x 10^-6) x Q / 2 Q = 4 µC Portanto, a alternativa correta é a letra D) 4,0 µC.