(UFMG–2007) Três satélites – I, II e III – movem-se em órbitas circulares ao redor da Terra. O satélite I tem massa m e os satélites II e III têm, ...

(UFMG–2007) Três satélites – I, II e III – movem-se em órbitas circulares ao redor da Terra. O satélite I tem massa m e os satélites II e III têm, cada um, massa 2m. Os satélites I e II estão em uma mesma órbita de raio r e o raio da órbita do satélite III é r/2. Nesta figura (fora de escala), está representada a posição de cada um desses três satélites: Sejam FI, FII e FIII os módulos das forças gravitacionais da Terra sobre, respectivamente, os satélites I, II e III. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que:

Os satélites I e II estão em uma mesma órbita de raio r e o raio da órbita do satélite III é r/2.
O satélite I tem massa m e os satélites II e III têm, cada um, massa 2m.
Sejam FI, FII e FIII os módulos das forças gravitacionais da Terra sobre, respectivamente, os satélites I, II e III.
A) FI = FII < FIII.
B) FI = FII > FIII.
C) FI < FII < FIII.
D) FI < FII = FIII.

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Exercícios Para o Conhecimento

16/01/2024

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6 pág.

Questões sobre as Leis da Gravitação Universal

Enem • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Alejandra

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Ed

16.01.2024

A alternativa correta é a letra C) FI < FII < FIII. A força gravitacional que a Terra exerce sobre um objeto é dada pela fórmula F = G * (m1 * m2) / r^2, onde G é a constante gravitacional, m1 e m2 são as massas dos objetos e r é a distância entre eles. Como os satélites I e II estão na mesma órbita, eles estão à mesma distância da Terra, logo a força gravitacional que a Terra exerce sobre eles é a mesma, ou seja, FI = FII. Já o satélite III está em uma órbita de raio r/2, ou seja, ele está mais próximo da Terra do que os satélites I e II. Como a força gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distância, a Terra exerce uma força maior sobre o satélite III do que sobre os satélites I e II. Portanto, FIII > FI = FII. Assim, a alternativa correta é a letra C) FI < FII < FIII.

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