Seja uma matriz A,triangular inferior com traço igual 14 e ordem 3. Sabe se que aij=j-3i,e que a11-2a22=4a33=seja a matriz B Oposta da matriz A d...

Primeiramente, vamos encontrar os valores da matriz A. Sabemos que a matriz é triangular inferior, então os elementos acima da diagonal principal são iguais a zero. Além disso, sabemos que aij = j - 3i. Então: a11 = 1 - 3(1) = -2 a21 = 2 - 3(1) = -1 a22 = 2 - 3(2) = -4 a31 = 3 - 3(1) = 0 a32 = 3 - 3(2) = -3 a33 = 3 - 3(3) = -6 O traço de uma matriz é a soma dos elementos da diagonal principal. Como a matriz A é triangular inferior, os elementos acima da diagonal principal são iguais a zero. Então: tr(A) = a11 + a22 + a33 = -2 - 4 - 6 = -12 Sabemos que a11 - 2a22 = 4a33. Substituindo pelos valores encontrados: -2 - 2(-4) = 4(-6) -2 + 8 = -24 6 = -24 Isso é uma contradição, então não existe matriz A que satisfaça as condições dadas. Portanto, não é possível determinar o valor de b13 + b22 + b31, já que não existe matriz A que satisfaça as condições dadas.