?⃗? = (1 , −1 , 3) pode ser escrito como combinação linear de ???? = (−1 , 1 , 0) e ?⃗⃗? = (2 ,3 , 1/3)?

Para verificar se o vetor ?⃗? pode ser escrito como combinação linear dos vetores ???? e ?⃗⃗?, precisamos verificar se existe alguma solução para a equação a???? + b?⃗⃗? = ?⃗?, onde a e b são escalares. Podemos escrever essa equação como um sistema de equações lineares: -(-a) + 2b = 1 a + 3b = -1 b/3 = 3 Resolvendo esse sistema, encontramos a = -10/9 e b = -4/9. Portanto, podemos escrever o vetor ?⃗? como combinação linear dos vetores ???? e ?⃗⃗? da seguinte forma: ?⃗? = (-10/9)???? + (-4/9)?⃗⃗?