5) O pistão da figura, de comprimento L, tem uma massa de 0,5 kg. O cilindro de comprimento ilimitado é puxado para cima com velocidade constante. ...

Para que o pistão permaneça em repouso, é necessário que a força resultante sobre ele seja nula. A força resultante é dada pela diferença entre o peso do pistão e a força exercida pelo óleo sobre ele. a) Para determinar a viscosidade dinâmica do óleo, podemos utilizar a equação de Poiseuille, que relaciona a vazão de um fluido com a viscosidade dinâmica, o raio do tubo e a diferença de pressão entre as extremidades. Nesse caso, podemos considerar que o óleo está em um tubo de raio médio (D1+D2)/4 e comprimento L. Como o pistão está em repouso, a vazão é nula e a diferença de pressão é igual ao peso do pistão. Assim, temos: 0,5g = (π/8) [(D1+D2)/2]^4 (P/μL) onde g é a aceleração da gravidade, P é a diferença de pressão e μ é a viscosidade dinâmica. Resolvendo para μ, temos: μ = (π/8) [(D1+D2)/2]^4 (gL/P) Substituindo os valores, temos: μ = (π/8) [(0,02+0,04)/2]^4 (10*0,5/0,005) μ ≈ 0,000628 N.s/m² b) A distância entre as placas é dada por: ε = (D2 - D1)/2 Substituindo os valores, temos: ε = (0,04 - 0,02)/2 ε = 0,01 m = 10 mm c) A velocidade de subida do cilindro é igual à velocidade do pistão, que é constante e igual à velocidade de puxada do cilindro. Portanto: V = 0,50 m/s